应石河子大学理学院邀请，中国科学院数学与系统科学研究院、国家杰出青年基金获得者，博士生导师李竞研究员和北京化工大学理学院施小丁教授于7月11日至7月12日在基础实验楼510室分别为大家做了精彩的学术报告。
报告分别由理学院数学系王学峰副教授和钱凌志副教授主持。理学院部分师生。
7月11日，李竞研究员为大家做了题为《一维可压缩Navier-Stokes方程的数学分析》和《Large-Time Behavior of Solutions to 1D Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Large Data》的学术报告。报告主要讲了一维iNavier-Stokes方程的数学分析方法进行先验估计得到不同估计情形下的解，同时给出一维无界域上粘性导热理想多变气体运动的可压缩Navier-Stokes系统具有大初值问题解的大时间行为的一些最新结果，证明温度具有不依赖于时空的上下界。此外，当时间趋于无穷大时，整体解是渐近稳定的。值得注意的是初始数据可以任意大，并用基本能量法证明这一结果。
李竞研究员以轻松诙谐的方式开始了他的报告，提出“做学问怎么做？”和“看文献怎么看？”两大问题。“做学问怎么做？”，就是要站在巨人的肩膀上，做到“三部曲”——寻找巨人、巨人肩上何处可站、怎样站。“看文献怎么看？”，也有“三部曲”——作者做了什么、作者怎么做的、怎么想的，如果是你，你会怎么做。李竞研究员围绕讲座主题用学生易懂的方式和风趣的语言演绎了数学微积分领域的一些深奥的原理和应用，整个讲座过程中渗透了学术研究的思想和方法，在座的老师和同学们与李老师进行了互动交流。
7月12日，施小丁教授为我院师生做了题为《Sharp interfaces limits of compressible diffuse interface models with generalized Navier boundary condition for contact lines》的学术报告。本报告主要介绍了两种可压缩扩散界面模型，一种是Navier-Stokes-Cahn-Hilliard模型，另一种是Navier-Stokes-Allen-Cahn模型，它是描述两种具有扩散界面的不混溶可压缩粘性流体的重要模型。为了解决固体边界上的运动接触线问题，建立了这两个模型的广义Navier边界条件，我们采用的方法是Onsager公式中的最小能量耗散原理，得到了具有小初始扰动的强解的整体存在性。此外，还采用匹配渐近展开的方法导出了突变界面极限。
本次报告会吸引了学院不同研究方向的同学老师，向师生们展现了当今微分方程方向的研究动态与发展前沿，李竞研究员和施小丁教授语言诙谐幽默，所讲内容清晰易懂，师生们都表示受益匪浅。
此次学术交流活动为理学院理学前沿论坛之一，也是动员教师积极参与的学术活动。一方面给学院师生提供了与专家学者面对面交流的平台，另一方面通过此次学术讲座，学院师生领略了名师风采，提升了自身学术修养。
供稿：郭瑞
